toán học-giải bài tập

[tanmai]

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Lấy M bất kì thuộc cạnh đáy BC, từ M kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, MI vuông góc BH( E thuộc AB, F thuộc AC, I thuộc BH):
a, CM: ME=BI
b, Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho CD=HF
CM: trung điểm của ED thuộc BC
c, CM: BC<ED

[Linh+thảo]

Hình như là post nhầm chỗ roài, mod , smod hay admin điều chỉnh đi
Nên post ở Khoa học tự nhiên - toán học

[arc en ciel]

câu a)
biết BH vuôg góc vs AC
MF vuôg góc vs AC
=> BH//MF
=>góc ACM = góc IMB ( đồg vị )..
mà tam jác ABC cân => góc B = góc C
=> góc B = góc IMB
==> xét 2 tam jác bằg nhau.: tam jác EBM =tam jác IMB ( g.c.g )
=>ME=BI( đpcm)

---------- Bài viết được gộp vào lúc :09:12 PM ---------- Đã gửi bài trước đó vào : 09:07 PM ----------

oài.. câu b) tớ vẽ thế nào thì TĐ của ED k nằm trên BC.. :| sorry

[aaaaaaaa]

a, em Zu làm đúng rồi đấy.
b,2 tam giác: IMB=EBM suy ra: EB=IM.Mà IM=HF=CD, suy ra :EB=CD
Hạ EE1,DD1, lần lượt vuông góc với BC.
2 tam giác: BEE1=CDD1 suy ra EE1=DD1 (1)
Giả sử CD cắt BC ở G
2 tam giác:GEE1= GDD1 suy ra EG= GD, suy ra G là trung điểm ED.

c,từ (1) suy ra BE1=CD1 suy ra BC= E1D1
trong 2 tam giác vuông EDE1 và DCD1 thì EG>GE1, DG> GD1 suy ra ED>E1D1 suy ra ED>BC.cố lên.